HANS WESTGEEST
 |
de raadselcanon opgelost |
Onder de schaarse werken van Ghiselin Danckerts die ons zijn overgebleven, bevinden zich drie raadselcanons. Zoals we leren uit het tweetal uitvoerige artikelen van P.J. de Bruijn over het leven, de composities en het muziektheoretische tractaat van deze Nederlandse componist die werd geboren in Tholen in de provincie Zeeland,1 werden ze alle drie gedrukt in Napels. Zoals Danckerts zelf meedeelt in zijn verhandeling, is het Ave maris stella gedrukt in 1535. Tua est potentia verscheen in 1538. Hoewel een precieze datering voor Ecce lignum Crucis niet kan worden gegeven, lijkt het waarschijnlijk dat ook deze canon voor het eerst werd gedrukt in de tijd dat Danckerts als instrumentalist en componist in dienst was van de Napolitaanse edelman Pierluigi Caraffa. Hij bekleedde deze functie - hoe lang is niet precies bekend - in de jaren vóór 1538, toen hij als zanger toetrad tot de pauselijke kapel in Rome. Hun grotere of geringere aantrekkelijkheid ontlenen raadselcanons niet zozeer aan de muzikale kwaliteiten van het werk dat erin verborgen ligt, maar vooral aan de originaliteit en kunstigheid van het raadsel zelf. Dat de moeilijkheid van het vinden van een oplossing in ieder geval niet het enige criterium is, kan men zien aan Danckerts’ canons. Het feit dat twee ervan in de zestiende eeuw verschillende malen gedrukt werden,2 suggereert al dat ze bij zijn tijdgenoten in de smaak vielen. Dat de componist er zelf tevreden over was, kunnen we afleiden uit het het feit dat hij ze alle drie in zijn tractaat3 noemde bij de verdediging van de raadselcanon, waarover Nicola Vicentino zich afkeurend had uitgelaten in zijn L'antica musica ridotta alla moderna prattica (Rome, 1555).4 Deze canons verschillen nogal in moeilijkheidsgraad. Ecce lignum Crucis bestaat uit enkele regels muziek die in de vorm van een kruis zijn afgedrukt, en enkele bijschriften. De manier waarop hieruit de verschillende stemmen van een zesstemmig motet kunnen worden afgeleid en de wijze waarop deze moeten worden gecombineerd, werden reeds uiteengezet door Pietro Cerone in zijn omvangrijke werk over muziektheorie, El Melopeo y maestro,5 dat verscheen in 1613. De oplossing van Tua est potentia is vrij eenvoudig.6 Vijf stemmen zijn volledig afgedrukt, terwijl de zes noten die samen de tenor vormen, gevonden worden in de zes lelies van het erbij afgebeelde wapen van paus Paulus III. Bij beide werken gaat het erom één compositie te vormen uit verschillende stemmen, waarvan er één of meerdere op kunstige wijze verborgen zijn. Ingewikkelder liggen de zaken bij de meest bekende van de drie, Ave maris stella, die de vorm heeft van een schaakbord en waarin, zoals we nog zullen zien, een veel groter aantal motetten moet worden gevonden. Ook dit werkstuk is opgenomen en besproken temidden van de vele raadselcanons die met hun oplossing het hele tweeëntwintigste boek van Cerones El Melopeo in beslag nemen. Danckerts’ schaakbord is hierin echter het enige 'enigma' waarbij Cerone zelf sterke twijfel uit over de door hem voorgestelde oplossing. Na hem zijn nog enkele pogingen gedaan om een oplossing te formuleren.7 Die kunnen echter geen van alle bevredigend worden genoemd. Nu, na meer dan vierenhalve eeuw heeft het raadsel zijn geheim nog steeds niet prijsgegeven. Cerone gaat er terecht vanuit dat er bij de motetten steeds vier stemmen moeten worden gecombineerd. Dit wordt immers ondubbelzinnig aangegeven door het "Quatuor vocum unio" boven het schaakbord. Voorzichtig oppert hij de mogelijkheid dat de stemmen moeten worden gevormd door over het bord bewegingen te maken overeenkomstig de zetten van de stukken in een schaakspel. 'Para dezir verdad, hasta agora no sè yo del cierto, como se haya de cantar: aunque voy pensando que las quatro partes que estan unidas en el tablero, vayan procedendo segun el juego del axedrez: y que este en alvedrio de los Cantores, el passar de una casilla à otra con aquel termino que mas agradare; advertiendo empero, que todas las quatro partes sean conformes en hazer el mesmo movimiento; de otra manera no saldrà bien el Canto.'De woorden dienen volgens Cerone daarbij als hulpmiddel. In principe komt elke stem steeds op een eigen vakje terecht. Alleen op de diagonalen van het bord komen vakjes voor die door verschillende stemmen tegelijkertijd worden aangedaan. Doordat sommige noten daarin dicht en andere open zijn, worden de melodieën van de verschillende partijen daarin onderscheiden. In het korte voorbeeld dat Cerone vervolgens geeft, laat hij twee stemmen beginnen in het vakje Ave linksboven en twee in het vakje met hetzelfde woord rechtsonder. Alle vier bewegen zij zich in een andere richting, eerst over drie naast elkaar gelegen vakjes, zodat als tekst in alle stemmen de eerste drie woorden van de Mariahymne Ave maris stella ontstaat, waarna ze alle vier met een paardensprong op een vakje patris terechtkomen. Op deze manier kunnen heel veel motetten gevormd worden, hoewel volgens Cerone niet kan worden aangenomen dat deze methode in alle gevallen een acceptabel motet zal opleveren. Hij besluit met de volgende woorden: 'Valga por lo que vale; y consideren que ha mas de ochenta años, que esta compuesto: y si no ay otro secreto mas deste, que dicho tengo, cada uno (a imitacion suya) podrà ordenar otro Canto, que sea mas fundado en las buenas reglas, y mas artizado.''Tegen deze voorzichtig voorgestelde oplossing pleit dat de canonspreuk die men boven het bord vindt, daarbij geen enkele rol speelt, ja, er in feite zelfs moeilijk mee in verband kan worden gebracht. Daarnaast staat vast, zoals we zullen nog zien, dat het Danckerts’ bedoeling niet geweest is om met zijn schaakbord een systeem aan te bieden voor het genereren van een oneindig aantal motetten. Bovendien zijn er overwegingen die de vraag doen opkomen of er wel moet worden gedacht aan een 'schakend' lezen. Danckerts’ raadselcanon Ave maris stella doet onmiddellijk denken aan de schaakbordgedichten van de Frans-Bourgondische rhétoriqueurs en van de rederijkers, die hun kunst in de Lage Landen beoefenden. Het idee achter deze werken is dat de tekstuele eenheden in de 64 vakjes zo gecombineerd moeten worden dat ze gedichten vormen. Over de manier waarop dit zou moeten gebeuren, over de toe te passen leesmethoden, heeft altijd weinig eensgezindheid bestaan. Elders8 heb ik verslag gedaan van onderzoek dat ik deed om een nieuw licht op de zaak te werpen. Bij dat onderzoek, dat primair gericht was op de verschillende 'arts de rhétorique' die we kennen van de rhétoriqueurs, heb ik getracht zoveel mogelijk specimina en vermeldingen van de dichtvorm 'schaakbord' (of ‘échiquier’) te verzamelen. Elk afzonderlijk beschouwd leveren de schaakborden ons weinig aanwijzingen over de manier waarop ze moeten worden gelezen. Slechts één exemplaar geeft ons wat meer houvast: een voorbeeld gevonden in De Const van Rhetoriken (1555) van de Oudenaardse rederijker Matthijs de Castelein, die aan zijn schaakbord de instructie toevoegde er precies 38 gedichten in de vorm van een 'balade' in te vinden. De beperkte en schaarse stukjes informatie die het door mij verzamelde materiaal opleverde, bleken voldoende om te komen tot wat naar mijn mening de juiste oplossing van dat schaakbord is. De gevraagde 38 gedichten kunnen in feite worden gevonden door het uitvoeren van een, door bijschriften bij dat schaakbord beperkt aantal systematische leesbewegingen over het bord, zoals in recht of zigzag verlopende horizontale of verticale lijnen of langs elkaar kruisende lijnen. Wat ook uit dit onderzoek naar voren kwam, is dat retrogradegang tot de standaardmogelijkheden behoorde bij het lezen van het schaakbord. Er is slechts één - atypisch - voorbeeld gevonden dat op een andere manier gelezen moet worden.9 Voor wat betreft de andere schaakbordgedichten moet zeer waarschijnlijk worden gedacht aan een vergelijkbare 'systematische' leesmethode. Als Ghiselin Danckerts de inspiratie voor zijn raadselcanon in deze dichtvorm vond, die naar het schijnt niet zelden door zijn tijdgenoten werd gebruikt - en de grote mate van gelijkenis laat op dit punt nauwelijks twijfel bestaan - is er weinig reden om aan te nemen dat hij een heel ander soort oplossing in gedachten had. Een gegeven dat niet beschikbaar was voor Cerone en dat onmisbaar is om het raadsel op te lossen kan men vinden in Danckerts’ eigen, hierboven vermelde, muzikale tractaat, dat nooit is gepubliceerd. Op twee plaatsen in dit werk blijkt dat de componist inderdaad een bepaald aantal motetten als oplossing voor ogen had. Onderstaande citaten ontleen ik aan de artikelen van De Bruijn (cursief van mij). '... farò di nuovo stampare dopo tutti li concenti il detto concento composto da me in modo di schacchiero anchor'ch'io la facessi stampare un'altra volta molti anni addietro acciochè li musici ingegniosi, che si dilettano delle varie inventioni de canoni, ne facciano la notomia, et veggano se la possono far cantare in più di vinti differentiate maniere,...'Over deze 'meer dan twintig manieren' krijgen we meer precieze informatie in de tweede passage: 'Vicentino comanda ai compositori, che non debbiano far canoni sopra una torre, sopra un monte, sopra un flume, sopra lo schacchiero o sopra altre cose, sputando fuori molti suoi pareri goffi et vani, solamente per biasimare l'inventione del concento a quattro maniere, perciò che non solamente esso non ha saputo intendere l'inventione nemmeno il canto ma ni ancho ha saputo forse trovare per via delle sue regole una delle vinti maniere do poter la far cantare, et non havendo potuto li è restato nemico.'Blijkbaar is er in het schaakbord niet slechts één motet te vinden (‘il canto’) maar zijn er daarnaast nog twintig andere uit het bord te destilleren. Met de term ‘il canto’ verwijst Danckerts ongetwijfeld naar het motet Ave maris stella, dat hij eerder in zijn tekst aanduidt als “il motetto Ave Maris Stella a quattro voci nella forma di uno schacchiero"10 en dat op een vrij eenvoudige manier kan worden gevonden. Als men kijkt naar de woorden die zich in de vakjes bevinden, blijkt al spoedig dat vertrekkend vanuit de Ave-vakjes linksboven en rechtsonder vier stemmen zijn samen te voegen die, elk in een andere richting het hele schaakbord doorlopend, alle vier als tekst dezelfde opeenvolging van woorden hebben. Eén hiervan loopt van de linkerbovenhoek door de horizontale rijen naar de hoek rechtsonder, een tweede begint in de rechterbenedenhoek en beweegt in tegengestelde richting naar de hoek linksboven. Evenzo zijn er twee stemmen te vinden die, vertrekkend van diezelfde Ave-vakjes linksboven en rechtsonder, door de verticale kolommen lopen en eveneens elkaars retrogrades zijn.11 Op de diagonalen van het bord zijn in elk vakje zowel enkele dichte als enkele open noten boven elkaar afgedrukt. Voor de verschillende stemmen moeten ofwel de dichte ofwel de open noten worden gekozen wanneer ze deze diagonaal-vakjes bereiken. We kunnen aannemen dat de keuze die de eerste keer wordt gemaakt bindend is voor alle volgende gelegenheden waarbij de stemmen dergelijke vakjes aandoen. De verticale partijen moeten altijd kiezen voor de open noten in de diagonalen. Vanwege het feit dat in de twee beginvakjes, linksboven en rechtsonder, de open noten het dichtst bij de noten liggen die respectievelijk in het vakje eronder en het vakje erboven staan, is er een natuurlijke neiging om een verticale verbinding daartussen te maken. Op een aantal punten waar voor de verticale partijen een keuze moet worden gemaakt tussen open en dichte noten, geeft de optie van de open noten bovendien resultaten die melodisch veruit de beste zijn.12 De dichte noten van de diagonalen zullen altijd deel moeten uitmaken van de horizontale partijen. Aan dit ingenieus geconstrueerde motet, dat in een duidelijke cadens eindigt en hier en daar zelfs in verschillende stemmen nog enige elkaar imiterende notengroepen bevat, zoals in enkele porta- en dei-vakjes, lijkt het onmogelijk om nog twintig andere gelijkaardige motetten van 64 vakjes elk toe te voegen. Wel hebben we bij het hier besproken motet kunnen vaststellen dat retrograde-lezen, dat, zoals gezegd, tot de standaardmogelijkheden van de dichtvorm schaakbord behoort, ook een rol speelt in Danckerts’ compositie. Bij het zoeken naar de andere motetten moeten we deze manier van lezen in gedachten houden. Wat zijn nu die twintig motetten die in het laatste citaat uit Danckerts’ verhandeling als groep samen worden genoemd apart van het grote motet Ave maris stella? Laten we eerst de canonspreuk eens nader bekijken. Van deze spreuk, 'Quod appositum est, et apponetur, per verbum dei benedicetur', is de tweede helft het minst moeilijk te doorzien. In vier vakjes, een aan elke kant van het schaakbord, vinden we het woord 'dei', waarnaar 'verbum dei' zeer waarschijnlijk verwijst. Door deze woorden met elkaar te verbinden, ontstaat er een kruis over het schaakbord. Als dit eenmaal duidelijk is geworden, lijkt het aannemelijk dat de motetten of stemmen waarover dit kruis loopt 'gezegend' zijn en daarmee worden geaccepteerd, terwijl andere, waarbij dit niet het geval is, zullen moeten worden geëlimineerd. Als deze aanname juist is, bevestigt het onze eerdere veronderstelling dat de twintig motetten en de verschillende stemmen waaruit ze bestaan allemaal minder dan 64 vierkanten moeten beslaan. Ze zouden in feite minder dan de helft van het schaakbord moeten beslaan. Anders zouden ze namelijk allemaal door het kruis worden 'gezegend'. En waarnaar verwijst nu het eerste deel van de spreuk, 'Quod appositum est, et apponetur'? In het motet Ave maris stella, dat door ons is gevonden en dat in ieder geval een van de gezegende oplossingen is, zijn de vier gecombineerde stemmen in het schaakbord grafisch grondig met elkaar vervlochten. Dit suggereert dat 'appositum est' zou kunnen verwijzen naar een combinatie van stemmen die op een grafisch vergelijkbare manier met elkaar zijn verweven. '(Quod) apponetur' kan dan betrekking hebben op stemmen die niet op deze manier in het schaakbord grafisch vervlochten zijn, maar die toch gecombineerd kunnen worden tot één compositie. Het is deze interpretatie van de spreuk die precies twintig extra motetten oplevert. Wat bij een nadere beschouwing van het schaakbord direct opvalt, is dat in het centrum ervan schuin tegenover elkaar tweemaal twee vakjes zijn gelegen die hetzelfde woord bevatten. Elk van de vier vakjes maakt deel uit van een ander kwart van het bord. Als we vertrekken vanuit de twee iram-vakjes vinden we in de twee kwarten waartoe deze vakjes behoren en die, wat de tekst betreft, spiegelbeelden van elkaar zijn, twee stemmen die beginnen met de tekst 'iram vertas patris summi' en die alle twee het woord 'dei' bevatten. Om dit te bereiken is het nodig om horizontaal door de vier halve rijen of verticaal door de vier halve kolommen te lezen totdat de alma-vakjes linksonder en rechtsboven op het bord zijn bereikt. In elk van deze zelfde kwarten van het schaakbord kunnen op dezelfde manier nog drie andere motetten worden gevormd door te beginnen op de andere hoeken. De motetten die op deze manier worden gevonden zijn 'alma mater dei summi', welke dezelfde motet is maar dan in retrogradevorm, 'summi dei mater alma' en 'summi patris vertas iram', die eveneens elkaars tegengestelde zijn. Het is onwaarschijnlijk dat de twintig motetten die samen als groep worden genoemd in lengte verschillen of dat ze op totaal verschillende manieren uit het schaakbord moeten worden afgeleid. Het is daarom logisch om nu eens te zien of er meer vierkanten van 16 vakjes kunnen worden ontdekt, die op een vergelijkbare manier als de vier kwarten van het bord bij elkaar horende groepen van vier stemmen bevatten met dezelfde tekst. Er zijn inderdaad zulke vierkanten te vinden en als resultaat van de systematische rangschikking van de woorden op het schaakbord vormen ze - zoals te zien is in diagram 1 - een regelmatig patroon. Diagram 1  Alleen in de figuren 1, 4 en 7 van diagram 1 bevatten alle vierkanten (en dus alle stemmen) het woord 'dei' (aangeduid door een kruisje). Op grond van de canonspreuk moeten de andere figuren (2, 3, 5, 6, 8 en 9) worden geëlimineerd. Zoals we hebben gezien, kunnen vier vierstemmige motetten worden gedestilleerd uit twee kwarten van het schaakbord (zie in diagram 2 de fig. 1-4). In de vierkanten van figuur 4 en 7 ontstaan steeds vanuit elke hoek in twee richtingen verschillende reeksen woorden. Deze woorden vormen de tekst van twee partijen van verschillende motetten. Op deze manier vindt men precies twintig motetten (zie in diagram 2 fig. 5-12 en 13-20). In diagram 2 is steeds alleen het begin van de vier stemmen van deze motetten aangegeven met een pijl. De overige vakjes van de vierkanten moeten hieraan worden toegevoegd volgens lijnen evenwijdig aan de pijlen. Zo vormen de vier stemmen in figuur 1 bijvoorbeeld het motet in Voorbeeld 2. Diagram 2   Met zijn raadselcanon Ave maris stella heeft Ghiselin Danckerts ons, in een vorm die hem bekend was uit de poëzie van zijn tijd, een even kunstig als moeilijk oplosbaar raadsel nagelaten. Voor zijn tijdgenoten die bekend waren met eigentijdse literatuur en vertrouwd waren met de leeswijzen die gewoonlijk bij dit soort gedichten werden toegepast, kan de oplossing wellicht iets minder moeite hebben gekost, maar ook voor hen zal het raadsel niet gemakkelijk zijn geweest. De wetenschap dat een dergelijk raadsel moet worden gelezen volgens systematische bewegingen die ook in retrogradegang kunnen worden uitgevoerd, is noodzakelijk bij de oplossing van dit raadsel. Eeuwen later zijn wij alleen tot dat inzicht kunnen komen door ons te verplaatsen naar een ander vakje van het wetenschappelijke schaakbord en door de zegen die daarop bleek te rusten. Voorbeeld 1  Voorbeeld 2   1) P.J. de Bruyn, ‘Ghisilinus Danckerts, kapelaan-zanger van de Pauselijke kapel van 1538 tot 1565 - Zijn leven, werken en onuitgegeven tractaat’, in Tijdschrift der Vereeniging voor Noord-Nederlands[e] Muziekgeschiedenis 16 (1946), pp. 217-252, and 17 (1955), pp. 128-157. Over de canons, vooral TVNM 16, p. 225, en 17, pp. 129-133. 2) Ave maris stella werd in 1549 door Melchior Kriesstein in Augsburg opnieuw gedrukt op één enkel blad (Répertoire International des Sources Musicales A I, 2, D 888). Tua est potentia is ook opgenomen in de in 1540 bij deze drukker uitgekomen bundel Selectissimae nenon familiarissimae cantiones (RISM B I, I, I5407< en bovendien in Concentus octo, sex, quinque & quatuor vocum, gepubliceerd in 1545 door Philipp Ulhard, eveneens in Augsburg (RISM B I, I, 15452). 3) Over dit nooit gepubliceerde tractaat, waarvan Danckerts tussen 1551 en 1560 drie verschillende versies schreef, zie De Bruijn 1955, pp. 147-157. 4) Zie N. Vicentino, L'antica musica ridotta alla moderna prattica (Rome, 1555; Faks.-Nachdr. hrsg. von E.E. Lowinsky, Kassel enz., 1959, Documenta Musicologica I, 17), fol. 93r-v. 5) P. Cerone, El melopeo y maestro: tractado de la música theorica y prática (Napels, 1613; facs.-ed. Bologna, 1969, Bibliotheca Musica Bononiensis II, 25). 6) Zie De Bruijn 1955, pp. 131-133. 7) Zie A. Auda, La Musique et les Musiciens de l'Ancien Pays de Liége [sic] (Liège, 1930), p. 277, en S. Stribos, ‘De raadselcanons uit de 15e en 16e eeuw’, deel 7, in Huismuziek (1985), 5, pp. 7-9. Zie ook noot 11. 8) Zie mijn artikel ‘Casteleins code gekraakt’ in De Nieuwe Taalgids 80 (1987), pp. 111-124. 9) Het schaakbordgedicht waarnaar hier verwezen wordt, staat in Les Controverses des sexes masculin et fémenin (Toulouse, 1534) van Gratien Du Pont. Een verklarende aantekening van de auteur maakt duidelijk dat hij op de hoogte was van de atypische eigenschappen van zijn (ideeën over het) schaakbord; zie mijn artikel genoemd in noot 8. 10) Zie De Bruijn 1955, p. 130. 11) De door Auda voorgestelde oplossing (zie noot 7) valt samen met het eerste fragment van het motet dat hier wordt aangeduid. De vier stemmen worden gevormd door alleen de eerste acht van de 64 vakjes. Zie Voorbeeld 1, tot en met het woord Alma. (Twee kleine afwijkingen zijn het resultaat van fouten in de transcriptie, een andere vanwege van een andere interpretatie van het schaakbord van Cerones El melopeo en de weergave van Auda.) Ook Stribos kwam niet verder dan een voorstel voor een van de vereiste oplossingen. Hij combineerde dezelfde vier partijen als Auda (maar daarbij gebruikmakend van Kriessteins editie), waarbij hij echter de vakjes fulgens summi wegliet. Het heel korte motet dat hieruit resulteert, heeft als tekst de eerste zes woorden van de oorspronkelijke hymne Ave maris stella. 12) Zie bijvoorbeeld voor de horizontale partij die linksboven begint de volgorde van de melodiefragmenten die worden gevonden bij sponsa-christi, sponsa-fulmen en maris-ave, en voor de verticale partij die met mater-alma en vertas-fulmen.
|